Regression lineaire- logistique et analyse de la variance

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Étudiant

Prix

1980 €

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En présentiel

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Objectifs

Acquérir la connaissance méthodologique et pratique des méthodes de modélisation que sont la régression linéaire, la régression logistique, l'analyse de la variance et de la covariance. Elles permettent d'obtenir une analyse explicative d'un phénomène, de confirmer des hypothèses, de prendre des décisions ou encore d'effectuer des prévisions

Compétences visées

- Connaître l'intérêt, le principe et l'écriture d'un modèle linéaire

- Mettre en œuvre une régression linéaire simple et multiple, savoir interpréter les coefficients de la régression, étudier les résidus, tester la significativité des paramètres de la régression

- Savoir appliquer la méthode de la régression logistique, interpréter les coefficients de la régression, tester la significativité des paramètres

- Savoir mener une analyse de la variance et de la covariance, identifier les effets principaux et les effets des interactions, tester les hypothèses du modèle, et connaître les différents types de modèles

Programme

Programme

- Le modèle linéaire

Introduction

Le modèle linéaire, principe, écriture

- Régression simple et multiple

Le modèle
- Estimation des coefficients

Validation du modèle
- Tableau d'analyse de variance et coefficient de détermination (R2)
- Test global du modèle : le test de Fisher
- Test de nullité de chacun des coefficients du modèle : le test de Student
- Recherche de valeurs influentes
- Etude graphique et statistique des résidus
- Liaisons entre variables explicatives : évaluer le degré de multicolinéarité, utilisation de l'analyse en composantes principales

Critères de sélection de modèles concurrents
- Critères de sélection de modèles : coefficient de détermination, coefficient de détermination ajusté, Cp de Mallow
- Méthodes pas à pas de sélection de modèle : ascendante, descendante, mixte

Utilisation du modèle en prévision
- Intervalle de confiance et de prévision

- Régression logistique

Spécificité et complémentarité avec la régression linéaire classique

Spécification du modèle
- Hypothèses
- Fonction logit
- Interprétation des paramètres du modèle
- Intervalle de confiance

Estimation des paramètres du modèle

Tests d'hypothèses sur les paramètres du modèle

Codage et interprétation des variables explicatives (binaire, qualitative)

Comparaison de modèles et sélection de variables

Validation des hypothèses du modèle et analyse des résidus

- Analyse de la variance et de la covariance

Le modèle
- Analyse de la variance à un ou plusieurs facteurs
- Décomposition de la variance
- Effets principaux et effets des interactions
- Analyse de la covariance

Vérification des hypothèses sur les données, validation du modèle
- Tests de normalité des distributions, d'homogénéité des variances (homoscedasticité), transformation des données
- Utilisation des boîtes à moustaches
- Etude graphique et statistique des résidus

Tests d'hypothèses, exploitation
- Tests de comparaisons multiples de moyennes (Tukey, Bonferroni, ...)
- Tests de type I, II, III
- Analyse de contraste pour vérifier une hypothèse de départ