Analyse multivariee approfondie - STA201

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Objectifs

Approfondir les méthodes statistiques d'analyse exploratoire, de régression etde classification

Programme

Méthodes d'analyse exploratoire et confirmatoire :

Analyse factorielle exploratoire et confirmatoire

Codage optimal

Positionnement Multidimensionnel

Classification non supervisée et modèles de mélanges

Méthodes prédictives :

Méthodes de régression

Estimation des paramètres par ré-échantillonnage (Bootstrap, Jackknife)

Multicolinéarité et stabilité des estimations

Complexité du modèle, trade-off biais-variance et précision des prédictions

Méthodes de sélection des variables (Best subset regression, méthodes pas à pas)

Méthodes de régularisation par composantes : Régression sur Composantes Principales, Régression PLS

Méthodes de régularisation par contraintes : Régression Ridge, LASSO, Elastic Net

Sélection de modèle par procédures d'apprentissage statistique

Régression robuste

Régression non paramétrique

Méthodes de classification supervisée

Régression logistique binaire

Régression Logistique multinomiale et ordinale

Analyse factorielle discriminante

Discrimination sur variables qualitatives

Analyse discriminante probabiliste Linéaire et Quadratique

Approche non paramétrique : Méthode des noyaux, Méthode des k plus proches voisins

Traitement des données manquantes

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