Statistique decisionnelle -inferentielle - savoir decider au vu des observations

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Objectifs

Découvrir la statistique inférentielle permettant de généraliser à partir d'un échantillon (connaissance partielle d'un phénomène) afin de prendre une décision en sachant évaluer les deux types de risques associés. Maîtrise opérationnelle des notions d'estimation d'un paramètre, d'intervalle de confiance, de tests d'hypothèse, ...

Programme

- Rappels de statistique et probabilité

Variables, individus, échantillons
Tendance centrale et dispersion
Calcul de probabilité et lois usuelles
Tendance vers la loi normale ou « loi des grands nombres »

- Estimation à partir d'un échantillon

Estimation d'une moyenne, d'une proportion
Distribution des statistiques calculées sur échantillon
Estimation par intervalle de confiance
Évaluation des risques en fonction de la taille de l'échantillon

- Les tests d'hypothèses

Mécanisme de la procédure de décision dite « test d'hypothèse »
Mesure des risques d'erreurs associés à la décision. L'hypothèse « nulle » et les autres
Tests classiques sur une moyenne, sur une proportion
Tests de comparaisons de deux populations
Échantillons indépendants et échantillons appariés
Tests d'ajustement
Test de liaison entre variables
Tests non paramétriques, test du Khi-2

- Introduction au ré-échantillonnage Bootstrap

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