Series temporelles
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Objectifs
Apprendre à analyser une série temporelle (appelée également série chronologique), c'est à dire les valeurs prises par une variable observée à intervalles de temps réguliers, en vue de la modéliser pour effectuer des prévisions.
Programme
- Introduction et principes généraux des séries temporelles
- Les grands types de séries
- Transformations et ajustements
- La description d'une série temporelle
- Les prévisions
- Les grands types de séries
- Transformations et ajustements
- Transformations mathématiques
- Transformations pour correction des données (inflation, jours ouvrés, ajustement de population)
- La description d'une série temporelle
- Vérification par tests du caractère non aléatoire des données
- Recherche et caractérisation d'une saisonnalité
- Définition de la notion d'auto corrélation. Recherche du "lag" pertinent.
- Les divers schémas d'auto corrélation et leurs conséquences sur la nature de la série.
- Identification et caractérisation d'une tendance
- Les divers types de tendances (linéaires, quadratiques, exponentielles,...)
- Les techniques de lissage (moyennes mobiles, Spencer, Whittaker-Henderson, EWMA, lissages non linéaires de TUKEY)
- Décomposition d'une série temporelle (schémas additifs ou multiplicatifs)
- Illustration par exercices sur des données réelles
- Les prévisions
- Chemin aléatoire ou « Random walk »
- Les tendances (linéaire, quadratique, exponentielle, courbe en S)
- La moyenne mobile
- Les lissages exponentiels( simple, Brown, Holt, quadratique, Winter)
- Les modèles ARIMA
- Les diverses méthodes de validation
- Modèles de prévision à plusieurs variables
- Exercices d'application sur données réelles pour illustrer les divers cas
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