Series temporelles

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Objectifs
Apprendre à analyser une série temporelle (appelée également série chronologique), c'est à dire les valeurs prises par une variable observée à intervalles de temps réguliers, en vue de la modéliser pour effectuer des prévisions.
Programme
- Introduction et principes généraux des séries temporelles

- Les grands types de séries

- Transformations et ajustements
  • Transformations mathématiques
  • Transformations pour correction des données (inflation, jours ouvrés, ajustement de population)

- La description d'une série temporelle
  • Vérification par tests du caractère non aléatoire des données
  • Recherche et caractérisation d'une saisonnalité
  • Définition de la notion d'auto corrélation. Recherche du "lag" pertinent.
  • Les divers schémas d'auto corrélation et leurs conséquences sur la nature de la série.
  • Identification et caractérisation d'une tendance
  • Les divers types de tendances (linéaires, quadratiques, exponentielles,...)
  • Les techniques de lissage (moyennes mobiles, Spencer, Whittaker-Henderson, EWMA, lissages non linéaires de TUKEY)
  • Décomposition d'une série temporelle (schémas additifs ou multiplicatifs)
  • Illustration par exercices sur des données réelles

- Les prévisions
  • Chemin aléatoire ou « Random walk »
  • Les tendances (linéaire, quadratique, exponentielle, courbe en S)
  • La moyenne mobile
  • Les lissages exponentiels( simple, Brown, Holt, quadratique, Winter)
  • Les modèles ARIMA
  • Les diverses méthodes de validation
  • Modèles de prévision à plusieurs variables
  • Exercices d'application sur données réelles pour illustrer les divers cas
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