Python - Algorithmique

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Objectifs

Développer une expertise avancée en algorithmique avec Python en maîtrisant la complexité des algorithmes, les structures de données adaptées, la récursivité, les graphes et les arbres, afin d'optimiser les performances des programmes et de résoudre efficacement des problèmes complexes

Programme

- Complexité des algorithmes : 0,5 jour

Comprendre la notation BigO
Mesurer la complexité d'un algorithme
Premières techniques pour diminuer la complexité d'un algorithme

Travaux pratiques :
Calcul et véri?cation par la mesure de la complexité de plusieurs algorithmes. Simpli?cation d'un algorithme de complexité quadratique pour le rendre linéaire.

- Rappels et manipulation de base des structures de données: 0,5 jour

Tableaux indicés
Tableaux associatifs/dictionnaires
Files et piles
Skip list
Listes chaînées
Arbres et graphes

Travaux pratiques :
Création, modi?cation, recherche, insertion, suppression d'éléments avec chaque structure et mesure de leurs complexités respectives.

- Récursivité: 0,5 jour

Prise en mains et cas d'utilisations: suites numériques, analyseurs syntaxiques, parcours d'arbres, …
Bien comprendre la récursivité
Mise en oeuvre top down et bottom up
Limites

Travaux pratiques :
Implémentation et explication de nombreux cas pratiques: suite numérique, tour de Hanoï, création d'un analyseur syntaxique, trouver toutes les solutions du jeu le compte est bon

- Les graphes: 1,5 jour

Dé?nition d'un graphe, nœuds, arrêtes, directionnels, …
Pourquoi utiliser un graphe
Exemples d'algorithmes : recherche de relations, du plus court/long chemin, problème du voyageur de commerce, …
Matrice d'adjacence
Visualiser un graphe
Parcourir un graphe
Recherche dans un graphe
Graphes pondérés
Présentation et mise en œuvre d'algorithmes: Djikstra, chemins hamiltoniens, 2-opt, …

Travaux pratiques:
Implémentation de la recherche du plus court chemin (et son tracé) dans un graphe de dimension réelle de toutes les rues de Paris. Recherche et parcours d'informations.