Methodes PLS

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Objectifs

Extraire l'information utile et pertinente d'un ensemble de données pour lesquels les méthodes classiques sont inopérantes du fait d'un déséquilibre du fichier (plus de colonnes que de lignes, nombre important de données manquantes, redondance significative entre les variables exogènes).
Le but est l'exploration (évaluation de la structure de corrélation, présence de groupes, d'individus atypiques,...) et la modélisation (pouvoir prédire et anticiper le comportement d'un processus industriel ou transactionnel).

Programme

- Méthode NIPALS (Non Iterative Partial Least Square)

Présentation de la méthode NIPALS
Particularités de cette méthode pour l'analyse des données
Utilisation pour les différents outils de l'analyse des données selon les objectifs poursuivis
- Exploration
- Modélisation
- Prédiction

- L'analyse en Composantes principales (A.C.P.)

Particularités de l'ACP mise en œuvre avec l'algorithme NIPALS
Représentation géométrique
Approche algébrique
Mise en œuvre
Analyse
Utilisation des aides à l'interprétation
Exemples d'utilisation traités

- La régression PLS

Principes de la régression PLS avec l'algorithme NIPALS
Avantages par rapport aux méthodes de régression classiques (gestion de la multicolinéarité, des valeurs manquantes, tableaux déséquilibrés avec plus de colonnes que de lignes,…)
Régression PLS1
- Présentation de la PLS1
- Construction d'un modèle PLS1
- Les méthodes de validation internes ou croisées pour le choix du nombre de composantes
- Validation externe
- Les prévisions
- Présentation et utilisation des aides à l'interprétation
- Application sur divers exemples traités
Régression PLS2
- Présentation de la PLS2
- Particularités de la PLS2
- Conditions d'utilisation
- Construction d'un modèle PLS2
- Les méthodes de validation internes ou croisées pour le choix du nombre de composantes
- Validation externe
- Les prévisions
- Présentation et utilisation des aides à l'interprétation
- Application sur divers exemples traités

- L'analyse Discriminante

Types de données et objectifs poursuivis
Exploration et identification de groupes
Affectation de nouveaux individus : prédiction
Méthode SIMCA (Soft Independent Modeling of Class Analogy)
Utilisation de l'ACP NIPALS pour l'identification de groupes
Règles de discrimination : le Cooman's plot
Mode d'affectation de nouveaux individus ou groupe d'individus
Exploration et identification de groupes
Application sur divers exemples
La régression PLSDA (Discriminant Analysis)
- Présentation et particularités de la PLSDA