Methodes PLS

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Objectifs

Extraire l'information utile et pertinente d'un ensemble de données pour lesquels les méthodes classiques sont inopérantes du fait d'un déséquilibre du fichier (plus de colonnes que de lignes, nombre important de données manquantes, redondance significative entre les variables exogènes).

Le but est l'exploration (évaluation de la structure de corrélation, présence de groupes, d'individus atypiques,…) et la modélisation (pouvoir prédire et anticiper le comportement d'un processus industriel ou transactionnel).

Programme

- Méthode NIPALS (Non Iterative Partial Least Square)

Présentation de la méthode NIPALS

Particularités de cette méthode pour l'analyse des données

Utilisation pour les différents outils de l'analyse des données selon les objectifs poursuivis : Exploration, Modélisation, Prédiction

- L'analyse en Composantes principales (A.C.P.)

Particularités de l'ACP mise en œuvre avec l'algorithme NIPALS

Représentation géométrique

Approche algébrique

Mise en œuvre

Analyse

Utilisation des aides à l'interprétation

Exemples d'utilisation traités

- La régression PLS

Principes de la régression PLS avec l'algorithme NIPALS

Avantages par rapport aux méthodes de régression classiques (gestion de la multicolinéarité, des valeurs manquantes, tableaux déséquilibrés avec plus de colonnes que de lignes,…)

Régression PLS1 : Présentation de la PLS1, Construction d'un modèle PLS1, Les méthodes de validation internes ou croisées pour le choix du nombre de composantes, Validation externe, Les prévisions, Présentation et utilisation des aides à l'interprétation, Application sur divers exemples traités

Régression PLS2 : Présentation de la PLS2, Particularités de la PLS2, Conditions d'utilisation, Construction d'un modèle PLS2, Les méthodes de validation internes ou croisées pour le choix du nombre de composantes, Validation externe, Les prévisions, Présentation et utilisation des aides à l'interprétation, Application sur divers exemples traités

- L'analyse discriminante

Types de données et objectifs poursuivis

Exploration et identification de groupes

Affectation de nouveaux individus : prédiction

Méthode SIMCA (Soft Independent Modeling of Class Analogy)

Utilisation de l'ACP NIPALS pour l'identification de groupes

Règles de discrimination : le Cooman's plot

Mode d'affectation de nouveaux individus ou groupe d'individus

Exploration et identification de groupes

Application sur divers exemples

La régression PLSDA (Discriminant Analysis) : Présentation et particularités de la PLSDA, Conditions d'utilisation, Construction d'un modèle PLSDA, Les méthodes de validation internes ou croisées pour le choix du nombre de composantes, Validation externe, Les prévisions, Présentation et utilisation des aides à l'interprétation, Application sur divers exemples traités