Realiser ses analyses statistiques avec R

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Objectifs

Apprendre à utiliser le logiciel R pour analyser des données.

Mettre en œuvre dans R les méthodes de statistique descriptive, décisionnelle, analyse de la variance, régression linéaire et analyse de données multidimensionnelles.

Programme

- Statistiques descriptives

Gestion d'un jeu de données - dataframe
Importation, caractérisation, sélection, sous-ensembles
Premières analyses d'un jeu de données
Premières vérifications, valeurs manquantes, recodage
Résumé d'une variable quantitative – numeric
Résumé d'une variable qualitative – factor

- Intervalle de confiance

Le raisonnement à partir d'un échantillon
Généralités, échantillonnage, estimation d'un paramètre
Intervalle de confiance d'une moyenne, d'une proportion, d'une variance

- Tests d'hypothèses

Qu'est-ce qu'un test d'hypothèse ?
Généralités, règle de décision, risques d'erreur, puissance
Les tests de conformité ou de comparaison à une norme
Les tests de comparaison de deux populations
Test d'ajustement à une loi de probabilité normale
Introduction aux tests non paramétriques

- Liaisons entre deux variables

Liaison entre deux variables quantitatives
Nuage de points, intensité de la liaison, significativité
Liaison entre deux variables qualitatives
Tableau de contingence, intensité et significativité du lien de dépendance : test du khi2
Liaison entre une variable qualitative et quantitative
Comparaison de plusieurs populations, le rapport de corrélation
Liaisons entre plusieurs variables
Approches graphiques : matrice de nuages de points, treillis
Caractériser des sous-populations par plusieurs variables

- L'analyse de la variance – Anova

Analyse de la variance à un facteur
Variabilité inter, intra, totale – Rapport de corrélation - Le test de Fisher
Comparaisons multiples de moyennes
Analyses post hoc, la procédure de Tukey
Analyse de la variance à deux facteurs et interaction
Extensions de l'Anova
Modèle à effet fixe ou aléatoire, modèle hiérarchisé

- Régression linéaire simple et multiple

De la corrélation à la régression
L'intérêt d'un modèle - Variables à expliquer, explicatives, erreur
La régression linéaire simple
Ajustement par la méthode des moindres carrés - Tests et validation du modèle
La régression linéaire multiple
Choix d'un modèle de régression
Pourquoi sélectionner un sous-ensemble de variables explicatives ?
Les différentes approches et critères de sélection d'un modèle

- Analyse de données multidimensionnelles