Python - Algorithmique

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Objectifs

Développer une expertise avancée en algorithmique avec Python en maîtrisant la complexité des algorithmes, les structures de données adaptées, la récursivité, les graphes et les arbres, afin d'optimiser les performances des programmes et de résoudre efficacement des problèmes complexes

Programme

- Complexité des algorithmes : 0,5 jour

Comprendre la notation BigO

Mesurer la complexité d'un algorithme

Premières techniques pour diminuer la complexité d'un algorithme

Travaux pratiques :
Calcul et véri?cation par la mesure de la complexité de plusieurs algorithmes. Simpli?cation d'un algorithme de complexité quadratique pour le rendre linéaire.

- Rappels et manipulation de base des structures de données: 0,5 jour

Tableaux indicés

Tableaux associatifs/dictionnaires

Files et piles

Skip list

Listes chaînées

Arbres et graphes

Travaux pratiques :

Création, modi?cation, recherche, insertion, suppression d'éléments avec chaque structure et mesure de leurs complexités respectives.

- Récursivité: 0,5 jour

Prise en mains et cas d'utilisations: suites numériques, analyseurs syntaxiques, parcours d'arbres, …

Bien comprendre la récursivité

Mise en oeuvre top down et bottom up

Limites

Travaux pratiques :

Implémentation et explication de nombreux cas pratiques: suite numérique, tour de Hanoï, création d'un analyseur syntaxique, trouver toutes les solutions du jeu le compte est bon

- Les graphes: 1,5 jour

Dé?nition d'un graphe, nœuds, arrêtes, directionnels, …

Pourquoi utiliser un graphe

Exemples d'algorithmes : recherche de relations, du plus court/long chemin, problème du voyageur de commerce, …

Matrice d'adjacence

Visualiser un graphe

Parcourir un graphe

Recherche dans un graphe

Graphes pondérés

Présentation et mise en œuvre d'algorithmes: Djikstra, chemins hamiltoniens, 2-opt, …

Travaux pratiques:

Implémentation de la recherche du plus court chemin (et son tracé) dans un graphe de dimension réelle de toutes les rues de Paris. Recherche et parcours d'informations.

- Les arbres: 1 jour

Dé?nition d'un arbre

Présentation des arbres binaires: parcours en ordre, pré?xé et post?xé

Recherche dans un arbre binaire

Insertion et suppression

Utilisation d'arbres Trie/m-aire

Travaux pratiques :

Création, manipulation et recherche dans des arbres.

- Application à des problèmes réels : 1 jour

Mise en œuvre de di?érents algorithmes de tri et de recherche

Création d'un analyseur syntaxique et d'un interpréteur

Résolution d'anagrammes

Jeu du labyrinthe : génération et résolution

Travaux pratiques :

De nombreux autres exercices et jeux : astéroïdes, somme maximale dans une pyramide, recherche d'un point d'équilibre, programmation sans branche, somme de pièces, mémoïsation, la mine d'or,…