Detection d-anomalies - Outlier detection

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Objectifs

Approfondir la connaissance de la détection d'anomalies dans un contexte de données numériques et/ou fonctionnelles à l'aide de méthodes principalement non-supervisées

Programme

Introduction

Qu'est-ce qu'une anomalie ? une valeur influente ? une valeur extrême ?

Les différentes motivations à la détection d'anomalies

La notion de robustesse

Les méthodes univariées

La règle du k-sigma et test de Grubbs

Règles du boxplot

Tests en fonction de la distribution

Les méthodes multivariées - généralités

Les grandes approches dans la détection d'anomalies

Évaluation des méthodes
- Caractéristiques souhaitées
- Métriques
- Contributeurs ou signature des défauts

Les méthodes multivariées basées sur un modèle probabiliste

T2 de Hotelling, la distance de Mahalanobis et sa version robuste

Notion de profondeur et notion d'angles

Les méthodes multivariées basées sur la détermination d'un sous-espace

L'ACP et sa version robuste

Les réseaux de neurones

Les méthodes multivariées basées sur la notion de proximité

La classification non supervisée

Le LOF basé sur la densité

Les méthodes pour des données fonctionnelles

Introduction au contexte de données fonctionnelles

L'analyse de données fonctionnelles
- Méthode de lissage
  - Spline cubique
  - Polynômes locaux
- Réduction de dimension
  - Grandeurs statistiques (moyenne…)
  - Décomposition en coefficients d'ondelettes