Statistique mathematique - STA104

CNAM DE BRETAGNE

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Objectifs

Maîtriser les techniques usuelles de l'inférence statistique.

Programme

Notions de probabilités : modèle probabiliste, variables aléatoires, lois usuelles, couples et vecteurs aléatoires

Estimation
- paramétrique :
  - méthode du maximum de vraisemblance, méthode des moments, information de Fisher, borne de Cramer Rao
  - intervalles de confiance : moyenne, variance, proportion
- non-paramétrique : méthode des noyaux, k-plus proches voisins, spline

Tests
- paramétrique :
  - comparaison à une valeur théorique : Khi-deux, écart réduit
  - comparaison à une distribution théorique : Kolmogorov-Smirnov, Khi-deux d'adéquation
  - comparaison de deux groupes : échantillons indépendants ou appariés
  - analyse de la variance (un et deux facteurs)
- non-paramétrique : test du signe, test de Wilcoxon (échantillons indépendants ou appariés), test de Fisher

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